构建知识网络，培育数学思维

小学数学结构化教学实践

——田桦高级教师工作坊展示活动

2025年6月6日，一场聚焦小学数学结构化教学的深度教研活动在田桦高级教师工作坊拉开帷幕。当“核心素养”成为基础教育改革的关键词，如何突破知识碎片化教学瓶颈，让数学学习从“知识堆砌”走向“思维建构”，成为摆在一线教师面前的重要课题。工作坊主持人田老师敏锐捕捉到这一教育命题，以“构建知识网络，培育数学思维”为主题，带领胡玲、曹肖烁、周小芳、杜萌田、孔方圆等核心成员，开启了一场理论与实践交融的教学探索之旅。

田老师以《小学数学结构化教学的理论架构与实践路径》为题展开专题讲座。她手持一张“数与运算”知识树图谱，娓娓道来：“传统教学常像‘串珍珠’，把知识点简单串联；而结构化教学则是‘建大厦’，让学生在认知框架中自主搭建知识体系。”

接着，工作坊成员就数与运算、图形与几何、概率与统计，这几个领域依次进行了教学实践分享。

一、数与运算领域：在算理贯通中培育运算能力

曹肖烁老师以《位值图上的游戏》为例，构建了“具象操作—符号表征—抽象推理”的认知阶梯。课堂中，学生通过在百位、十位、个位摆放圆片，直观理解“同一个圆片在不同数位表示不同数值”的位值原理。当学生将百位的1个圆片移动到十位时，曹老师引导观察数值变化：“573→563，为什么减少了10？”通过动态操作，学生自然归纳出“数位越高，计数单位越大”的规律。在“用5个圆片摆不同两位数”的任务中，曹老师设计问题链：“如何摆数能不重复、不遗漏？”学生在小组合作中形成有序思考策略：先固定十位圆片数量（从5到0），再确定个位数量，最终列出50、41、32、23、14、5这6个数。这种结构化活动不仅让学生掌握位值概念，更渗透了分类讨论的数学思想。课后延伸环节，学生自主设计“千位圆片游戏”，将位值经验迁移到四位数认知中，实现知识结构的自然生长。

二、图形与几何领域：在空间想象中建构认知框架

周小芳老师的《千米的认识》课例，以“量感培育”为核心构建结构化体验活动。她设计“1米—10米—100米—1000米”的渐进认知路径：先让学生用肢体比划1米长度，再在操场丈量10米距离（走7步左右），接着通过“100米跑道跑1圈”的体验，最后借助“学校操场4圈约1千米”的生活参照，将抽象的千米概念转化为可感知的经验。课堂中，周老师播放“中国高铁里程对比”视频，当学生看到“北京到上海高铁约1300千米”时，纷纷发出惊叹。这种与现实生活的联结，让学生深刻理解千米作为大长度单位的实用价值。在测量实践环节，学生分组完成“校园周边1千米路线图”，有的小组记录“从校门到超市步行12分钟约1千米”，有的标注“骑行5分钟的距离”。周老师强调：“测量单位的生成源于生活需求，只有让学生在真实情境中体验，才能形成真正的量感。”这种结构化设计，使“千米”从抽象概念变为学生认知结构中可调用的思维工具。

杜萌田老师以《图形度量中的量感培育》为切入点，构建了“具象操作—单位建构—系统迁移”的结构化教学路径。她在课例中创设“面积单位诞生记”情境：让学生用圆形、三角形、正方形纸片尝试铺满长方形卡片，在操作中发现“圆形铺设有缝隙，三角形拼接不整齐，唯有正方形能密铺”。通过这种冲突体验，学生自然理解“边长1厘米的正方形”作为面积单位的合理性，进而归纳“面积是单位面积的累加”这一本质。在《长方体体积》教学中，杜老师延续结构化设计，引导学生将面积度量经验迁移至三维空间：“既然面积是‘二维单位的计数’，体积该如何度量？”学生类比推理，主动提出“用棱长1厘米的小正方体填充长方体”，并通过“每行摆几个×摆几行×摆几层”的操作，推导体积公式。这种从“面积”到“体积”的认知迁移，正是结构化教学中“度量单位累加”核心概念的纵向贯通。

她特别强调：“量感不是机械记忆单位换算，而是让学生在‘画单位—摆单位—数单位’的过程中，真正理解‘1平方厘米’‘1立方分米’的空间意义。”在平行四边形面积教学中，学生通过“割补法”将平行四边形转化为长方形时，杜老师追问：“为什么转化后面积不变？”引导学生发现“单位面积的个数未变”，从而将图形转化与度量本质建立关联。这种结构化设计，使“度量”从零散技能升华为系统的思维方法。

三、概率与统计领域：在数据分析中发展推理能力

孔方圆老师以《条形统计图（二）》为载体，构建“数据收集—整理—分析—决策”的完整统计链条。她以“爱心义卖”为情境，展示不完整的条形统计图：“三年级非遗摊位中，哪个最受欢迎？”学生通过补全统计图发现：拓印摊位的直条最高，但孔老师追问：“如果纵轴一格表示5个单位，直条高度还能直接比较吗？”这一追问引发认知冲突，学生通过对比“一格表示1”和“一格表示5”的统计图，理解“直条长度与单位刻度”的关联。在“校报小编辑”环节，学生辨析两种统计图的差异：一种是横向条形图，一种是纵向条形图。孔老师引导：“不同形式的统计图适用于不同场景，比如横向图更适合展示‘各国GDP对比’这类长名称数据。”这种结构化对比，让学生理解统计表征的多样性。课后拓展中，学生自主完成“班级图书种类统计”，有的小组用一格表示2本书，有的根据数据范围选择一格表示5本，真正实现从“会读图”到“会用图”的能力跃升。孔老师在分享中强调：“统计教学不能停留在绘制图表的技能层面，而要培养学生用数据说话、用数据决策的思维习惯。”

田桦老师在总结时强调：“结构化教学的终极目标，是让学生在面对新问题时，能自觉调用已有的知识结构和思维方法去分析解决。这就要求教师首先成为‘结构思考者’，才能引导学生构建‘思维坐标系’。”

此次教研活动，不仅是一次教学方法的交流，更是一场教育理念的革新。这次活动像一把钥匙，打开了结构化教学的大门。我们看到的是知识网络的有序建构、思维方法的自然生长。这，正是数学教育从“知识传授”迈向“素养培育”的本真追求。